Compre um novo que esse já era. Deve ter uma fuga ou qualquer outra coisa mas reparar o sistema de frio de frigoríficos domésticos não costuma dar bons resultados.
Existe um rélé de arranque que por vezes nao dispara. Isso custa uns 10-15€. Ele poderá estar em curto circuito. 6 anos nao é tempo que justifique ter ficado sem gás ou com o compressor queimado. Agora eles até "oferecem" 10 anos de "garantia" no compressor.
O teste ébastante simples, é conectar esse rélé directamente a um multimetro e ver a resistência nos 3 polos - ohms. Polo 1 com polo 2 e polo 1 com polo 3. Poderá variar de modelo para modelo, mas isto é o que tenho visto. Se tiver um electricista amigo/conhecido pode levar-lhe o rélé e ele testa directamente sem haver necessidade de levar o bicho todo.