interessante foi-lhes dado estas premissas como matéria entre outras: Promover, com recurso à tecnologia, o cálculo de juros simples e compostos em diferentes situações. Promover a aplicação da fórmula 𝑗=𝐶𝑖×𝑟×𝑛 para o cálculo do juro simples (𝐶𝑖= capital inicial, 𝑟= taxa de juro anual e 𝑛= número de anos) e da fórmula de cálculo de juro composto 𝐶𝑓=𝐶𝑖×(1+𝑟)𝑛 (𝐶𝑖= capital inicial, 𝐶𝑓= capital final, 𝑟= taxa de juro anual e 𝑛= número de anos). Para uma capitalização mensal, dada a taxa anual 𝑟, aplicar a fórmula 𝐶𝑓=𝐶𝑖×(1+𝑟12)𝑛, onde 𝑛 é o número de meses. só que a meu ver esta formula especifica tem a ver com a capitalização dos juros no investimento e não serve para o emprestimo, pois ai o que interessa é algo como o Gil fez, que é ser aplicado a taxa de juro a incidir sobre o capital em divida a qualquer momento (mês). Estou curioso com o que o prof vai dizer.
Colocado por: marco1tem a ver com a capitalização dos juros no investimento e não serve para o emprestimo,
É o mesmo, so muda o papel dos intervenientes. No investimento somos nós a emprestar dinheiro, no crédito é o banco a fazer o investimento. O calculo é o mesmo.
Mas confirmam-se as duas abordagens.. Juro simples, ou juros à cabeça, onde se calcula o custo do emprestimento e se paga o mesmo em n prestações, e juro composto, onde se paga apenas juros sobre o renanescente. E inclusive é dito é que uma capitalização mensal. (faz muita diferença nas contas)
Nada como um problema matemático do 10º para um gajo se divertir durante uns minutos :) A resposta certa é a que o Gil deu com pouca convicção: 31,34 Euros. O excel tem uma fórmula para calcular isto:
=PMT(8%/12;36;1000) (no excel em português, provavelmente é a fórmula PGTO que o Gil utilizou)
A fórmula por trás disto é esta:
Prestação=(1000*0,08/12)/(1-(1+8%/12)^(-36))
Quanto a determinar o número de prestações, já entramos no mundo das equações exponenciais, que não me parece coisa simples. Se o objectivo for usar o Excel como suporte, por usar-se o goal seek. Ou então, faz-se uma tabela mês a mês com o pagamento dos 30 euros e vê-se quando o empréstimo está pago.
Depois partilha aqui com a malta qual é que era o objectivo da coisa :)
Colocado por: djouzeOu então, faz-se uma tabela mês a mês com o pagamento dos 30 euros e vê-se quando o empréstimo está pago.
Uma vez que é para usar o excel, parece-me ser esta a abordagem pretendida. Mas estes exercicios servem também para os alunos aprenderem a abordar um problema sem ser so aplicar uma formula e ver o que dá.
Até exemplifiquei acima como fazer de cabeça, fazendo a pergunta. "se pagar apenas 30 em vez de 31.34, o que acontece?"
De acordo. Mas sem usar o excel é possível fazer isso, mas é chato, porque o valor em dívida varia a cada mês. Usando o excel é muito simples, porque é só criar a tabela com os meses em linha e ver quando é que o capital em dívida está pago. E para construir esta tabela só é preciso saber o cálculo básico dos juros (que é a tabela que coloquei mais à direita no ficheiro).
com a formula: Promover a aplicação da fórmula 𝑗=𝐶𝑖×𝑟×𝑛 para o cálculo do juro simples (𝐶𝑖= capital inicial, 𝑟= taxa de juro anual e 𝑛= número de anos) e da fórmula de cálculo de juro composto 𝐶𝑓=𝐶𝑖×(1+𝑟)𝑛 (𝐶𝑖= capital inicial, 𝐶𝑓= capital final, 𝑟= taxa de juro anual e 𝑛= número de anos). Para uma capitalização mensal, dada a taxa anual 𝑟, aplicar a fórmula 𝐶𝑓=𝐶𝑖×(1+𝑟12)𝑛, onde 𝑛 é o número de meses. o n é em cima ( elevado a n)
fez-se no excel assim para calcular com uma prestação fixa de 30€
Essa fórmulas não fazem sentido porque no pagamento de um empréstimo com prestações fixas não há capitalização. Isto só faria sentido se, por exemplo, ficasse sem pagar capital e juros durante um período. Nesse caso, os juros que se deixa de pagar nesse período seriam adicionados ao capital em dívida, ou seja, iam ser cobrados juros sobre esses juros daí para a frente (que é o conceito de capitalização de juros em que se aplica a fórmula do juro composto).
(mas parece-me que estamos a ir além do objectivo do exercício :))