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1. • eu
   • 19 maio 2011

    # 1

   Na sequência de um tópico semelhante, deixo-vos aqui um problema de lógica que me deixou quase uma noite sem dormir, mas que, quando descobri a solução, me deu uma satisfação intelectual razoável.
   
   Aviso-vos já que é um problema muito difícil, quase que parece impossível. Mas não é.... ;)
   
   O problema é o seguinte:
   
   -----------------------
   Imaginem que vocês são comerciantes de diamantes e recebem 12 diamantes. Um desses diamantes é falso e a única característica que o distingue dos outros é o seu peso, que é diferente do peso dos diamantes verdadeiros (pode ser mais pesado ou mais leve, não é sabido à partida; apenas que se sabe que o peso é diferente.
   
   Vocês têm uma balança de dois pratos, e colocando diamantes de um lado e do outro, têm que descobrir o diamante falso, com apenas três pesagens.
   
   Como descobrir o diamante falso com apenas três pesagens ? Eis o problema.
   
   A solução não envolve batotas, truques, ou informação escondida, é mesmo um problema de lógica pura.
   
   Repito: não é um problema nada fácil...quem tem coragem de o resolver ?
2. •  
     ncarvalho74
   • 19 maio 2011

    # 2

   Não me parece muito dificil:
   
   1) Dividir em dois grupos de 6 diamantes. Colocar os grupos separadamente nos dois pratos da balança. O grupo mais leve contém o diamante falso;
   2) Voltar a dividir, desta vez em grupos de 3. Mesma lógica;
   3) Pesar um diamante em cada prato. O que for mais leve é falso. Se tiverem o mesmo peso o terceiro é falso.
3. •  
     FD
   • 19 maio 2011

    # 3

   Colocado por: ncarvalho74O grupo mais leve contém o diamante falso

   
   

   Colocado por: eupode ser mais pesado ou mais leve, não é sabido à partida; apenas que se sabe que o peso édiferente

   Estas pessoas agradeceram este comentário: ncarvalho74
4. • Neon
   • 19 maio 2011

    # 4

   Colocado por: ncarvalho74O que for mais leve é falso

   
   
   quase lá :) mas o eu não disse que o falso era o mais pesado ou o mais leve :)))
5. •  
     ncarvalho74
   • 19 maio 2011

    # 5

   Acaba por ser a mesma coisa ao contrário:
   
   1) Dividir em dois grupos de 6 diamantes. Colocar os grupos separadamente nos dois pratos da balança. O grupo mais pesado contém o diamante falso;
   2) Voltar a dividir, desta vez em grupos de 3. Mesma lógica;
   3) Pesar um diamante em cada prato. O que for mais pesado é falso. Se tiverem o mesmo peso o terceiro é falso.
6. • pdavidmarques
   • 19 maio 2011

    # 6

   quase lá :) mas o eu não disse que o falso era o mais pesado ou o mais leve :)))

   qual é o problema? não é o mais leve é o mais pesado a operação pode ser a mesma não?

   Imaginem que vocês são comerciantes de diamantes e recebem 12 diamantes. Um desses diamantes é falso e a única característica que o distingue dos outros é o seu peso, que é diferente do peso dos diamantes verdadeiros (pode ser mais pesado ou mais leve, não é sabido à partida; apenas que se sabe que o peso é diferente.
7. • Neon
   • 19 maio 2011

    # 7

   Vamos la a ver o eu diz que o diamante falso pode ser o mais leve ou o mais pesado
   
   Logo ao fim da primeira pesagem voce fica com 2 grupos onde sabe que um deles tem o diamante falso ...tanto pode ser o grupo que ficou com mais peso como o grupo que ficou commenos peso...certo?
8. • Neon
   • 19 maio 2011

    # 8

   Estou a começar a achar que o eu já arranjou mas foi aqui um sarilho e ainda vamos acabar todos a discutir :P...
   
   Estou a brincar hein :)
9. •  
     marco1
   • 19 maio 2011

    # 9

   consigo em três pesagens dizer-lhe quanto pesa o diamante falso, agora dizer qual é tá dificil.
10. • eu
    • 19 maio 2011

     # 10

    Colocado por: marco1consigo em três pesagens dizer-lhe quanto pesa o diamante falso, agora dizer qual é tá dificil.

    
    Nem isso consegue dizer, pois a balança é daquelas de pratos, e não tem pesos a servir de referência.
    
    Este problema de lógica, numa escala de 1 a 20, é de complexidade 20. Mas existe uma solução... sem truques.
11. • eu
    • 19 maio 2011

     # 11

    Colocado por: NeonLogo ao fim da primeira pesagem voce fica com 2 grupos onde sabe que um deles tem o diamante falso ...tanto pode ser o grupo que ficou com mais peso como o grupo que ficou commenos peso...certo?

    
    
    Exactamente. O maior problema deste desafio é que nós não sabemos à partida se o diamante falso é mais leve ou mais pesado.
12. • Piafinho
    • 19 maio 2011

     # 12

    Primeira parte da solução:
    
    Divido em 3 grupos:
    A, B e C
    
    Comparo A com B.
    Se Peso de A = B então o diamante esta em C.
    
    Divido C em 2 C1 e C2 e comparo com 2 diamantes de A (A1).
    
    Se C1 = A1 então o diamante falso está em C2
    Divido C2 em 2 (C21 e C22) e comparo um deles com um Diamante de A (A11)
    Se Peso de C21 = A11 então o falso é C22, se não é o C21.
    
    Se C1 <> A1 então o diamante falso está em C1
    Divido C1 em 2 (C11 e C12) e comparo um deles com um Diamante de A (A11)
    Se Peso de C11 = A11 então o falso é C12, se não é o C11.
    
    
    E agora tenho de ir para casa... Ainda faltam 2 terços do problema...
13. •  
      ncarvalho74
    • 19 maio 2011

     # 13

    Isto tava-me a dar cabo da cabeça mas acho que já percebi:
    
    Pesagem 1: três grupos de quatro (1-4, 5-8 e 9-12). Pesamos os primeiros dois grupos. Se pesarem a mesma coisa o diamante falso está no terceiro grupo, ou seja, 9-12;
    Pesagem 2: diamante 9 vs diamante 10. Se pesarem a mesma coisa são verdadeiros;
    Pesagem 3: diamante 9 vs diamante 11. Se pesarem a mesma coisa o diamante falso é o 12. Se não pesarem a mesma coisa o diamante falso é o 11.
    
    CERTO??????????????????? :)
14. • costa3333
    • 19 maio 2011

     # 14

    boas tardes
    
    penso que o problema não tem solução, e por acaso já o conhecia mas era em que o diamante falso é mais leve, e a solução ja tinha sido apresentada em cima...
    
    da forma que está nao me parece possivel descobrir só com 3 pesagens , mas sim com 4... ai já e possivel seguindo o raciocínio descrito em cima pelo ncarvalho74..
    
    mas vou aguardar o que digam a soluçao...
    
    cumps
15. • costa3333
    • 19 maio 2011

     # 15

    Colocado por: ncarvalho74Pesagem 1: três grupos de quatro (1-4, 5-8 e 9-12). Pesamos os primeiros dois grupos. Se pesarem a mesma coisa o diamante falso está no terceiro grupo, ou seja, 9-12;

    
    
    
    e se os dois primeiros grupos tem pesos diferentes.... já nao consegue... certo....

    Estas pessoas agradeceram este comentário: ncarvalho74
16. • costa3333
    • 19 maio 2011 ^editado

     # 16

    bem.... afinal estava enganado... isto tem mesmo solução... mas até para compreender a solução é complicado...
    
    
    Numerar os diamantes de 1 a 12
    Pesar 1,2,3,4 contra 5,6,7,8
    Se equilibrado
    Pesar 6,7,8 contra 9,10,11
    Se equilibrado
    Pesar 12 contra qualquer outro
    Se a 12 for mais pesado o diamante diferente é a 12 e é mais pesado
    Se a 12 for mais leve o diamante diferente é a 12 e é mais leve
    Se desequilibrado e 9,10,11 for mais pesado
    Pesar 9 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 11 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 9 e 10
    Se desequilibrado e 9,10,11 for mais leve
    Pesar 9 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 11 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é a mais leve entre 9 e 10
    
    
    Se desequilibrado e 5,6,7,8 for mais pesado
    Pesar 1,2,5 contra 3,6,10
    Se equilibrado
    Pesar 7 contra 8
    Se equilibrado o diamante diferente é o 4 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 7 e 8
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais pesado
    Pesar 1 contra 2
    Se equilibrado o diamante diferente é o 6 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais leve entre 1 e 2
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais leve
    Pesar 3 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é o 5 e é mais pesada
    Se desequilibrado o diamante diferente é o 3 e é mais leve
    
    
    Se desequilibrado e 5,6,7,8 for mais leve
    Pesar 1,2,5 contra 3,6,10
    Se equilibrado
    Pesar 7 contra 8
    Se equilibrado o diamante diferente é o 4 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais leve entre 7 e 8
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais leve
    Pesar 1 contra 2
    Se equilibrado o diamante diferente é o 6 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 1 e 2
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais pesado
    Pesar 3 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 5 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é a 3 e é mais pesado
    
    
    cumps
17. • Piafinho
    • 19 maio 2011 ^editado

     # 17

    Já tenho a resposta para o resto ;)
    "Eu": Coloco ou quer que espere?
    
    Edit: Afinal não funcionava num caso final ;)
18. •  
      Hélio Pinto
    • 19 maio 2011

     # 18

    Colocado por: costa3333bem.... afinal estava enganado... isto tem mesmo solução... mas até para compreender a solução é complicado...
    
    
    Numerar os diamantes de 1 a 12
    Pesar 1,2,3,4 contra 5,6,7,8
    Se equilibrado
    Pesar 6,7,8 contra 9,10,11
    Se equilibrado
    Pesar 12 contra qualquer outro
    Se a 12 for mais pesado o diamante diferente é a 12 e é mais pesado
    Se a 12 for mais leve o diamante diferente é a 12 e é mais leve
    Se desequilibrado e 9,10,11 for mais pesado
    Pesar 9 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 11 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 9 e 10
    Se desequilibrado e 9,10,11 for mais leve
    Pesar 9 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 11 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é a mais leve entre 9 e 10
    Se desequilibrado e 5,6,7,8 for mais pesado
    Pesar 1,2,5 contra 3,6,10
    Se equilibrado
    Pesar 7 contra 8
    Se equilibrado o diamante diferente é o 4 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 7 e 8
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais pesado
    Pesar 1 contra 2
    Se equilibrado o diamante diferente é o 6 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais leve entre 1 e 2
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais leve
    Pesar 3 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é o 5 e é mais pesada
    Se desequilibrado o diamante diferente é o 3 e é mais leve
    Se desequilibrado e 5,6,7,8 for mais leve
    Pesar 1,2,5 contra 3,6,10
    Se equilibrado
    Pesar 7 contra 8
    Se equilibrado o diamante diferente é o 4 e é mais pesado
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais leve entre 7 e 8
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais leve
    Pesar 1 contra 2
    Se equilibrado o diamante diferente é o 6 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é o mais pesado entre 1 e 2
    Se desequilibrado e 3,6,10 for mais pesado
    Pesar 3 contra 10
    Se equilibrado o diamante diferente é a 5 e é mais leve
    Se desequilibrado o diamante diferente é a 3 e é mais pesado
    
    
    cumps

    
    Não eram só 3 pesagens?
19. • PMir
    • 19 maio 2011

     # 19

    Viva,
    
    Eu até conseguia saber sem balança.
    
    Levava todos os diamantes a uma casa que mos comprassem e indicava, vendo 11 diamantes verdadeiros e um falso, descubra se quiser...
    Pegava no dinheiro e vinha embora.
    
    Agora a sério, é fácil de descobrir, mas não com 3 pesagens, pelo menos para mim.
    
    Cumpts,
    PMir
20. • pdavidmarques
    • 19 maio 2011

     # 20

    mas não com 3 pesagens,

    eu nem de 3 preciso pego neles 1 por 1 e o falso não me escapa seja ele mais leve ou pesado, venham eles que eu depois explico